🧮 Álgebra relacional y su equivalencia SQL

Las operaciones del álgebra relacional son fundamentales para la optimización de consultas en los SGBD.

• Selección (σ): Selecciona tuplas (filas) basadas en una condición específica.
  • Álgebra: σ condicion (R)
  • SQL: SELECT * FROM tabla WHERE condicion;
• Proyección (π): Selecciona columnas específicas, eliminando duplicados.
  • Álgebra: π columna1, columna2 (R)
  • SQL: SELECT DISTINCT columna1, columna2 FROM tabla;
• Unión (U): Combina las filas de dos relaciones compatibles.
  • Álgebra: R ∪ S
  • SQL: SELECT * FROM R UNION SELECT * FROM S;
• Intersección (∩): Devuelve únicamente los registros comunes a ambas relaciones.
  • Álgebra: R ∩ S
  • SQL: SELECT * FROM R INTERSECT SELECT * FROM S;
• Diferencia (-): Devuelve filas en una relación pero no en otra.
  • Álgebra: R - S
  • SQL: SELECT * FROM R EXCEPT SELECT * FROM S;
• Producto Cartesiano (x): Combina cada fila de una tabla con cada fila de otra.
  • Álgebra: R × S
  • SQL: SELECT * FROM R, S;
• Renombre (ρ): Cambia el nombre de una relación o sus atributos.
  • Álgebra: ρ nuevo_nombre (R)
  • SQL: SELECT columna1 AS nuevo_nombre FROM tabla;
• Join (⨝): Combina tablas relacionadas (especialización del producto cartesiano).
  • Álgebra: R ⨝ condicion S
  • SQL: SELECT * FROM R JOIN S ON R.id = S.id;
  • Tipos de Join SQL:
    • INNER JOIN: Devuelve únicamente las filas con coincidencia en ambas tablas.
      • SQL: SELECT * FROM Cliente C INNER JOIN Pedido P ON C.id = P.cliente_id;
    • LEFT JOIN: Devuelve todas las filas de la tabla izquierda y las coincidencias de la derecha.
      • SQL: SELECT * FROM Cliente C LEFT JOIN Pedido P ON C.id = P.cliente_id;
    • RIGHT JOIN: Devuelve todas las filas de la tabla derecha y las coincidencias de la izquierda.
      • SQL: SELECT * FROM Cliente C RIGHT JOIN Pedido P ON C.id = P.cliente_id;
    • FULL OUTER JOIN: Devuelve todas las filas de ambas tablas, coincidan o no.
      • SQL: SELECT * FROM Cliente C FULL OUTER JOIN Pedido P ON C.id = P.cliente_id;
    • CROSS JOIN: Devuelve el producto cartesiano de ambas tablas.
      • SQL: SELECT * FROM R CROSS JOIN S;
    • SELF JOIN: Une una tabla consigo misma.
      • SQL: SELECT E.nombre, J.nombre FROM Empleado E JOIN Empleado J ON E.jefe_id = J.id;
    • NATURAL JOIN: Une columnas con el mismo nombre.
      • SQL: SELECT * FROM R NATURAL JOIN S;